得益于无数聪明的头脑，对于区块链行业发展的思考和探索正在朝着两个方向迈进，有人在想象并期待着区块链之上能够出现更多安全而且可靠的DAPP，为数字资产的流动赋予无与伦比的自由和速度；也有人在深刻思索着区块链之下的共识机制，审视着人类协作活动的最基础性原理，以求得一条最为直接而且可信的通往共识之路，并改变人类组织的管理模式。
Poly Network是一个可实现在异构链之间转移资产的项目，研究共识机制是为了确保资产在不同区块链上的安全。接下来我们将用一系列的文章来介绍目前主流的共识算法，并尽可能解释清楚其运行的逻辑和背后的博弈原理。同时，在认真对比这些算法之后，Poly Network也能够从前人的研究中获得启发，寻找到更匹配自身发展要求的共识机制。
以下内容将是本系列的第一篇文章，让我们从分布式系统的基本困境开始谈起。
CAP不可能三角
在计算机发展史的古早时期，大型主机优异的计算性能引起了政府、金融和电信部门的兴趣，可一旦主机出现了问题无法工作，整个系统将出于不可用状态，部门的业务也随之瘫痪。随着可靠又稳定的通信网络出现，多机系统渐渐变成现实，不同机器之间互相合作，互为备份，构成分布式系统，从而规避前述的「单点故障」难题。然而，分布式系统也有自己的难题需要处理。
分布式系统是一个硬件或软件组件分布在不同的网络计算机之上，彼此之间仅仅通过消息传递来进行通信和协调的系统。
— 《分布式系统概念与设计》
在比特币面世之前，计算机科学家们已经对分布式系统进行了几十年的细致研究，并证明了CAP不可能定理，指出对于一个分布式计算系统来说，不可能同时满足一下三个性质
- 一致性(Consistency) ，即所有客户访问同一份最新数据的副本
- 可用性(Aailability)，即客户的每次请求都能获得响应，但不保证响应数据是最新的
- 分区容错性(Partition tolerance)，即系统在时限内未能达成数据的一致性，发生了分区，意味着不同分区的最新数据不一致
我们设置一个最简单的分布式系统模型来进一步解释，该模型包含两个节点A和B，假设此时节点A和B的数据库完全一致，并且客户C在之后某一时刻访问了节点A并且对数据库发起了写操作。于是，节点A和B的数据库不再一致，即系统出现了分区(满足分区容错性)。在剩下的两个性质中，最多只能再满足一个：为了确保一致性，节点B不能再被访问；若要保证可用性，则自动丧失了数据的一致性。
上图就是著名的CAP不可能三角，它就像热力学第二定律一样，令分布式系统的设计者感到绝望，如今的区块链行业也受困于此。
拜占庭将军问题
远在CAP定理被证明之前的二十年，即1982年，计算机科学家 Lamport 为了解决分布式系统中的数据一致性，提出了拜占庭将军问题(Byzentine Generals Problem)。
敌国的城市被几支拜占庭军队团团围困住，每支军队由一名将军统帅，他们依靠行动迅捷的信使来传递消息，以达成一致的行动，即进攻或者撤退，只要超过半数将军的同意才能决定最终行动。
初看，似乎这是一个很简单的问题，其实魔鬼藏在细节里面。信使能否及时将消息传达至目的军营，消息有没有被信使篡改，最严重的担心是将军里面会不会出现叛徒，发布错误消息。这些现实的担忧都会影响最终一致性的达成，从而导致行动失败。借助现代通信系统的低时延和稳定性，第一个问题被漂亮地解决，密码学家发明的加密算法和数字签名又优雅地解决了第二个问题。而第三个问题本质上是信任问题，也是今天区块链想要为世界解决的难题。
拜占庭的将军们需要一种共识算法来保证
A. 所有忠诚的将军最终采取相同行动
B. 叛徒不会误导忠诚的将军采取错误的行动
为了更好地描述共识过程，约定以下符号
- $n$：将军数量
- $v_i$: 将军 $i$ 向其他将军发送的消息
- $V_i={v_1, v_2, …, v_n }$：将军 $i$ 收集的其他将军的消息和自己的消息的集合
- $Majority(V_i)$：将军 $i$ 根据消息集合中的多数意见所作出的行动
将军之间若要达成一致行动，需要每位将军告诉其他所有将军自己的意见。假设将军 $i$ 是忠诚的，则断定达成共识的每一个忠诚将军的消息集合 $V$ 中 $v_i$ 相同，并且每一个忠诚的将军会如实转发其他将军的消息，这暗示其他将军不一定是从将军 $i$ 处直接获得 $v_i$；叛徒 $j$ 会向不同的将军发送不同的指令 $v_j$，并且会向其他将军转发被篡改的 $v_i$。
保证A和B成立，共识算法必须满足
条件1. 每个忠诚将军必须获得相同的消息集合 $V$
条件2. 如果将军 $i$ 是忠诚的，则每个忠诚将军的消息集合 $V_i$ 必须包含正确的$v_i$
在拜占庭模型中，一定能达成共识的忠诚将军数量最少是3。接下来将说明，只要存在1个叛徒，剩下2个将军无法达成一致行动。如下图所示，三位拜占庭将军包围了敌城，但是将军G3临阵倒戈，成为叛徒，意图干扰剩下二位将军的行动。
将军 G1 决意攻城，于是向剩下的二位将军发送「进攻」指令 $v_1$，将军 G2 收到指令后等待来自 G3 的消息。叛徒 G3 为了阻止攻城，发送「撤退」指令 $v_2$，并且篡改 G1 的消息为「撤退」指令 $v_{1’}$，然后向 G2 转发。此时 G1 接到来自 G3 的「撤退」指令 $v_3$，等待来自 G2 的消息才能确定最终行动。忠诚将军 G2 收到 $v_3$ 并同时收到了一条与 $v_1$ 相反的指令 $v_{1’}$，此时他无法判断哪一条指令真正来自 G1，同时也不能根据 $v_1$ 和 $v_3$ 作出「进攻」的决定，无法与G1达成共识，不满足性质A和性质B。如果此时有另外一名忠诚的将军 G4 转发指令 $v_1$ 给 G2，后者就能判断出 G1 的真实意图，从而根据$Majority(V_2)$ 得出正确的行动指令。
同样的道理，假如现在有 $3m$ 位将军，其中三分之一，即 $m$ 个叛徒，只要它们共谋捣乱，就会干扰剩下的三分之二，即 $2m$ 位将军无法达成一致行动。此时只需要再多一位忠诚将军，就能帮助完成共识。
这就是Lamport为解决数据一致性提出来的模型：在一个分布式系统中，最多能够容忍的作恶节点数量必须小于总数的三分之一，诚实节点之间才有可能达成共识，否则无解。
在拜占庭模型提出来之后的若干年，计算机科学家继续为此模型设计了不同的算法，用来确保系统能够高效可信地达成共识，其中第一个被广泛认可的算法是由 Liskov 和 Castro 在1999年提出来的实用拜占庭容错算法(Practical Byzantine Fault Tolerance, pBFT)，将在下一篇文章中详细介绍，请期待。